数学学習の記録 29 弧と弧状連結

2009年12月13日日曜日

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習

(S,O)を位相空間とする。

写像fを[0,1]からSへの連続写像、

すなわち

$f:[0,1]\rightarrow S\\ \forall M\subset S[M\in O\Rightarrow f^{-1}(M)\in O(R)]$

とする。

Sにおける1つの弧。

弧Aがa,bを結ぶ。

Sが弧状連結。

$\forall a,b\in S \exists f\in \exists F([0,1],S)\\ [(\forall M\in S\Rightarrow f^{-1}(M)\in O(R))\wedge\\ f(0)=a\wedge f(1)=b]$