数学学習の記録 31 有限交叉性

2009年12月15日火曜日

数学学習の記録 31 有限交叉性

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

(S,O)を位相空間とする。

$(1)S\in O\wedge \phi\in O\\ (2)O_{1},O_{2}\in O\Rightarrow O_{1}\cap O_{2}\in O\\ (3)\forall\Lambda(set)\\ [\bigcup_{\lambda\in\Lambda}O_{\lambda}\in O(O_{\lambda}\in O)]$

XをSの部分集合系とする。

Xが有限交叉性をもつ。

$\forall X'\subset X(card X'<\aleph_{0})\\ [\bigcap X'\ne\phi]$

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