数学学習の記録 32.1 部分集合のコンパクト性。

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

位相空間(S,O)=Sの部分集合Mがコンパクト。

$\forall\Lambda(set)\\<br />\forall M\subset\bigcup_{\lambda\in\Lambda}O_{\lambda}(O_{\lambda}\in O})\\<br />\exists \Lambda'\subset\Lambda(card\ \Lambda<\aleph_{0})$

$<br />[M\subset\bigcup_{\lambda'\in\Lambda' }O_{\lambda'}]$

また次の事が成り立つ。

$\forall\Lambda(card\Lambda<\aleph_{0})\\<br />[M_{\lambda}(\lambda\in\Lambda)$

がコンパクト

$\Rightarrow\bigcup_{\lambda\in\Lambda} M_{\lambda}$

もコンパクト

Kamimura's blog

2009年12月16日水曜日

数学学習の記録 32.1 部分集合のコンパクト性。

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