数学学習の記録 33.2 Euclid空間の有界性とコンパクト性

2009年12月17日木曜日

TeXによる数式入力の練習。

$M\subset R^{n}$

とする。

Mが有界。

$\exists a\in R^{n}\exists b\in R\\ [M\subset B(a;b)]$

$\forall M\subset R^{n}\\ [(C)M\Leftrightarrow M\in A\\ \wedge\exists a\in R^{n}\exists\epsilon\in R\\ (M\subset B(a;\epsilon)]$

(C)Mは集合Mがコンパクトであることを表す。