数学学習の記録 57 群(Group)について

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

Gを集合、fを写像とし、

$G\ne\phi\\ f:G\times G\rightarrow G$

とする。また、集合Gの元と写像fについて

$\forall a,b\in G[f(a,b)=a\ast b]$

と記述することにする。

$(G,\ast)$

が群(Group)。

$(1)\forall a,b,c\in G[(a\ast b)\ast c=a\ast(b\ast c)]\\ (2)\exists1e\in G\forall a\in G[e\ast a=a\ast e=e]\\ (3)\forall a\exists b\in G[a\ast b=b\ast a=e]$

((3)のeは(2)のe)

(2)のeを単位元、(3)のbをaの逆元と呼ぶ。

Kamimura's blog

2010年1月10日日曜日

数学学習の記録 57 群(Group)について

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