fを区間Iで定義された微分可能なベクトル値関数(曲線)、
そのとき、fの
倍について、
よって、区間Iで微分可能な曲線(ベクトル値関数)をf,区間Iで微分可能な実数値関数をとするとき、fの倍の関数は微分可能で、
となる。
2010年2月18日木曜日
GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。
fを区間Iで定義された微分可能なベクトル値関数(曲線)、
を区間Iで定義された微分可能な実数値関数とする。
f(t))%5C%5C%0A%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D%5Cleft(%5Cvarphi(t)f_%7B1%7D(t)%2C%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%2C%5Cvarphi(t)f_%7Bn%7D%5Cright))
f_%7B1%7D(t)%2B%5Cvarphi(t)f_%7B1%7D'(t)%2C%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%2C%5Cvarphi'(t)f_%7Bn%7D(t)%2B%5Cvarphi(t)f_%7Bn%7D'(t)%5Cright)%5C%5C)
f_%7B1%7D(t)%2C%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%2C%5Cvarphi'(t)f_%7Bn%7D(t)%5Cright)%2B%5Cleft(%5Cvarphi(t)f_%7B1%7D'(t)%2C%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%2C%5Cvarphi(t)f_%7Bn%7D'(t)%5Cright))
%5Cleft(f_%7B1%7D(t)%2C%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%2Cf_%7Bn%7D(t)%5Cright)%2B%5Cvarphi(t)%5Cleft(f_%7B1%7D'(t)%2C%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%5Ccdot%5C%20%2Cf_%7Bn%7D'(t)%5Cright))
f(t)%2B%5Cvarphi(t)f'(t))
f(t))%3D%5Cvarphi'(t)f(t)%2B%5Cvarphi(t)f'(t))
fを区間Iで定義された微分可能なベクトル値関数(曲線)、
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