数学学習の記録 109.2 可測関数とルベーグ積分のスカラー倍(実数倍)について。

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

(X,M,)を測度空間とし、Aを可測集合とする。

また、fをA上でルベーグ積分可能な可測関数とする。

このとき、fの実数倍の関数もルベーグ積分可能で、

が成り立つ。