数学学習の記録 121.1 数・式の計算・方程式不等式 (数学読本) 第1章問12

"数・式の計算・方程式不等式 (数学読本)"の第1章 p.37 問12を解いてみる。

問12

(1)

$315=255\cdot 1+60\\ 255=60\cdot 4+15\\ 60=15\cdot 4$

$60=315-255\cdot 1\\ 15=255-60\cdot 4$

$15\\ =255-60\cdot 4\\ =255-(315-255\cdot 1)\cdot 4\\ =315\cdot (-4)+255\cdot5$

$r=5\ ,\ s=-4$

(2)

$639=288\cdot 2+63\\ 288=63\cdot 4+36\\ 63=36\cdot 1+27\\ 36=27\cdot 1+9\\ 27=9\cdot 3$

$63=639-288\cdot 2\\ 36=288-63\cdot 4\\ 27=63-36\cdot 1\\ 9=36-27\cdot 1$

$9\\ =36-(63-36\cdot 1)\cdot 1\\ =63\cdot (-1)+36\cdot 2\\ =63\cdot (-1)+(288-63\cdot 4)\cdot 2\\$

$=288\cdot 2+63\cdot(-9)\\ =288\cdot 2+(639-288\cdot 2)\cdot(-9)\\ =288\cdot 20+639\cdot(-9)$

$r=20\ ,\ s=-9$

Kamimura's blog