数学学習の記録 123.1 数・式の計算・方程式不等式 (数学読本) 第1章問19,20

2010年3月21日日曜日

"数・式の計算・方程式不等式 (数学読本)"の第1章 p.45 問16 p.47 問17,18を解いてみる。

問19

(1)

$\sqrt{3}+1$

(2)

$\sqrt{5}-\sqrt{4}=\sqrt{5}-2$

(3)

$\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{5}+\sqrt{3}$

(4)

$\sqrt{15-2\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}}=\sqrt{15-2\sqrt{54}}\\<br />=\sqrt{9}-\sqrt{6}=3-\sqrt{6}$

(5)

$\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

(6)

$\frac{\sqrt{10+2\sqrt{21}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{14}+\sqrt{6}}{2}$

問20

$\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+2-\sqrt{3}=1$