数学学習の記録 128 数・式の計算・方程式不等式 (数学読本) 第3章問3,4 | Kamimura's blog

2010年3月26日金曜日

数学学習の記録 128 数・式の計算・方程式不等式 (数学読本) 第3章問3,4

"数・式の計算・方程式不等式 (数学読本)"の第3章問3,4を解いてみる。

問3

(1)

(x+3)(x+6)=0

$x=-3,\ \ \ -6$

(2)

(4x-15)(4x+15)

$x=\pm \frac{15}{4}$

(3)

x(x+4)=0

$x=0,\ \ \ -4$

(4)

$(2x-3)^{2}=0$

$x=\frac{3}{2}$

(5)

(2x-5)(7x+2)=0

$x=\frac{5}{2},\ \ \ -\frac{2}{7}$

(6)

$x^{2}+7x+12=5x^{2}+5x\\<br />4x^{2}-2x-12=0\\<br />2x^{2}-x+6=0\\<br />(x-2)(2x+3)=0$

$x=2,\ \ \ -\frac{3}{2}$

問4

(1)

$x=\frac{-5\pm\sqrt{5^{2}-4\cdot4(-6)}}{2\cdot 4}\\<br />=\frac{-5\pm\sqrt{121}}{8}\\<br />=\frac{-5\pm 11}{8}$

$=\frac{3}{4},\ \ \ -2$

(2)

$x=\frac{2\pm\sqrt{20}}{2}\\<br />=\frac{2\pm2\sqrt{5}}{2}\\<br />=1\pm\sqrt{5}$

(3)

$x=\frac{-8\pm\sqrt{8^{2}+4^{3}}}{2}\\<br />=\frac{-8\pm\sqrt{2^{6}+2^{6}}}{2}$

$=\frac{-8\pm8\sqrt{2}}{2}\\<br />=-4(1\mp\sqrt{2})$

(4)

$x=\frac{11\pm\sqrt{121-76}}{2}\\<br />=\frac{11\pm\sqrt{45}}{2}\\<br />=\frac{11\pm3\sqrt{5}}{2}$

(5)

$x=\frac{-17\pm\sqrt{289-288}}{12}\\<br />=\frac{-17\pm1}{12}$

$=-\frac{4}{3},\ \ \ -\frac{3}{2}$

(6)

$x=\frac{4\pm\sqrt{16+24}}{6}\\<br />=\frac{4\pm2\sqrt{10}}{6}$

$=\frac{2\pm\sqrt{10}}{3}$

0 コメント:

コメントを投稿

コメントの投稿(Atom)