2010年3月27日土曜日

"数・式の計算・方程式 不等式 (数学読本)"の第3章 問9,10を解いてみる。


問9 

\alpha+\beta=2,\ \ \ \alpha\beta=\frac{5}{2}

(1)

(\alpha+\beta)^{2}-4\alpha\beta\\<br />=-6

(2)

(\alpha+\beta)(\alpha^{2}-\alpha\beta+\beta^{2})\\<br />=(\alpha+\beta)((\alpha+\beta)^{2}-3\alpha\beta)
=2(4-\frac{15}{2})\\<br />=-7
(3)

\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}=\frac{4}{5}

(4)

(\alpha+\beta)^{4}-4\alpha^{3}\beta-6\alpha^{2}\beta^{2}-4\alpha\beta^{3}-\alpha^{2}\beta^{2}\\<br />=(\alpha+\beta)^{4}-\alpha\beta(4\alpha^{2}+7\alpha\beta+4\beta^{2})
=(\alpha+\beta)^{4}-\alpha\beta(4(\alpha+\beta)^{2}-\alpha\beta)\\<br />=16-\frac{5}{2}(16-\frac{5}{2})\\<br />=-\frac{71}{4}


問10

(1)

2-2i

(2)

b=-(2+2i+2-2i)=-4

2c=(2+2i)(2-2i)=8\\<br />c=4

(3)

(x-2)^{2}=0\\<br />x=2

時刻: 20:06 ラベル: , ,

0 コメント:

コメントを投稿

コメントの投稿(Atom)