数学学習の記録 139.1 数・式の計算・方程式不等式 (数学読本) 第4章問1

数・式の計算・方程式不等式 (数学読本)"の第4章問1を解いてみる。

問1

$\frac{a}{b}=a\cdot\frac{1}{b}$

17について

15から、

$\frac{1}{b}>0$

よって、10より

$\frac{a}{b}=\frac{1}{b}\cdot a>0$

18について

16から、

$\frac{1}{b}<0$

よって12より

$\frac{a}{b}=a\cdot\frac{1}{b}<0$

19について

18でaとbをいれかえれば

$\frac{a}{b}<0$

20について

16より

$\frac{1}{b}<0$

よって14より

$\frac{a}{b}=a\cdot\frac{1}{b}>0$

$\frac{a}{c}=a\cdot\frac{1}{c},\frac{b}{c}=b\cdot\frac{1}{c}$

21について

15より

$\frac{1}{c}>0$

よって仮定と4より

$\frac{a}{c}=a\cdot\frac{1}{c}<b\cdot\frac{1}{c}=\frac{b}{c}$

22について

16より

$\frac{1}{c}<0$

よって仮定と11より

$\frac{a}{c}=a\cdot\frac{1}{c}<b\cdot\frac{1}{c}=\frac{b}{c}$

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