数学学習の記録 139.3 数・式の計算・方程式不等式 (数学読本) 第4章問5,6,7,8

数・式の計算・方程式不等式 (数学読本)"の第4章問5,6,7,8を解いてみる。

問5

(1)

2x>-8

x>-4

(2)

$7x\leq 28\\ x\leq 4$

(3)

$10x+15\geq 12x+16\\ 2x\leq-1\\ x\leq-\frac{1}{2}$

(4)

$6x-6-8x+36<3x\\ -5x<-30\\ x>6$

問6

(1)

$-11x\leq33\\ x\geq -3$

$-2x>-4\\ x<2$

よって求めるxの値の範囲は

$-3\leq x<2$

(2)

$3x>2x-2\\ x>-2$

$6x>5x-5\\ x>-5$

よって求めるxの値の範囲は

問7

(1)

$-3<x-1<3\\ -2<x<4$

(2)

$2x-5>5\\ x>5$

$2x-5<-5\\ x<0$

よって求めるxの値の範囲は

(3)

$-5\leq 2x+1\leq 5\\ -6\leq2x\leq4\\ -3\leq x\leq2$

問8

ボールの個数をx個、箱の個数をyことすると

$x=9y+30\\ 12(y-1)<x<12y$

$12(y-1)<9y+30<12y\\ 3y<42,30<3y\\ y<14,10<y\\ 10<y<14$

箱の個数は整数なので、

よってボールの個数は129個、または138個、または147個となる。

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