"微分法の応用・積分法・積分法の応用・行列と行列式 (数学読本)"の第20章(面積, 体積, 長さ-積分法の応用)の20.3(曲線の長さ), 媒点の運動する距離の問29, 30を解いてみる。
問29
(1)
v(t)=27-1.8t=0
t=15
=202.5
以上より、電車はブレーキをかけてから15秒後に202.5m走って停車する。
(2)
また、(1)より
なので、ブレーキをかけてから180mは知るのには10秒かかった。
問30
(1)
1秒後の地面からの高さは35.1m
同様に計算して、4秒後の地面からの高さは51.6m
(2)
30-9.8t=0
t=30/9.8=(約)30.06
よって30/9.8秒のとき物体は最高の高さに達するので、その高さは約55.9m
(3)
(2)から
=(約)64.3
よって投げ上げてから5秒間に問題の物体が動いた距離は約64.3m
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