数学 - 関数とそのグラフ(最大値と最小値(定義域を制限))

数学読本〈2〉
松坂 和夫 (著)

学習環境

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)5.1(関数とそのグラフ)問12を解いてみる。

問12.

(1)

$y={\left(x-2\right)}^2-4$

$x=0$ のとき最大値0、$x=2$ のとき最小値-4をとる。

(2)

$y={\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{5}{4}$

$x=-\frac{1}{2}$ のとき最小値$-\frac{5}{4}$ 、$x=-2,1$ のとき最大値1をとる。

(3)

0のとき最大値5、$x=2$ のとき最小値-3をとる。

(4)

$y=-\frac{1}{2}{\left(x-2\right)}^2+2$

$x=1$ のとき最大値$\frac{3}{2}$ 、$x=-2$ のとき最小値-6をとる。