数学 - 関数とそのグラフ(2次関数のグラフと2次方程式(放物線と直線の接点))

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)5.1(関数とそのグラフ)問18を解いてみる。

問18.

$2 a x - 2 a = x^{2} + 3$

$x^{2} - 2 a x + 2 a + 3 = 0$

$a^{2} - 2 a - 3 = 0$

$(a - 3) (a + 1) = 0$

$a = - 1, a = 3$

$a = - 1$ のとき接点の座標は $(- 1, 4)$

$a = 3$ のときの接点の座標は $(3, 12)$

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