数学 - 関数とそのグラフ(最大値と最小値(定義域を制限(開区間)))

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)5.1(関数とそのグラフ)問13を解いてみる。

問13.

(1)

$y = {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{4}$

よって値域は、

${y \in ℝ | - 2 < x < 4}$

(2)

$y = - 2 {(x + 1)}^{2} + 7$

よって値域は、

${y \in ℝ | - 1 < y \leq 7}$

(3)

$y = \frac{1}{2} {(x - 3)}^{2} + \frac{3}{2}$

よって値域は、

${y \in ℝ | \frac{3}{2} \leq y \leq 6}$

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