数学 - 関数とそのグラフ(解の個数、正負と条件)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)5.1(関数とそのグラフ)問22を解いてみる。

問22.

(1)

$3 - m > 0, - \frac{m}{2} > 0, m^{2} - 4 (3 - m) > 0$

$m < 3, m < 0, m^{2} + 4 m - 12 > 0$

ここで、

$(m + 6) (m - 2) > 0$

$m < - 6 または 2 < m$

よって求める値の範囲は

$m < -6$

(2)

$3 - m < 0$

よって求める値の範囲は

$m > 3$

(3)

$3 - m > 0, - \frac{m}{2} < 0, m^{2} - 4 (3 - m) > 0$

よって求める値の範囲は

$2 < m < 3$

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