数学 - 関数とそのグラフ(最大値と最小値(二等辺三角形の面積))

数学読本〈2〉
松坂 和夫 (著)

学習環境

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)5.1(関数とそのグラフ)問15を解いてみる。

問15.

底辺の長さを$x$ 、高さを$y$ 、面積を$S$ とおくと、

$x+y=12\text{,}S=\frac{1}{2}xy$

$S=\frac{1}{2}x\left(12-x\right)$

  $=-\frac{1}{2}{\left(x-6\right)}^2+18$

よって、二等辺三角形の面積が最大になるのは底辺、高さが6cmのときで、その面積は、$18c{m}^2$。