今日読んだ本と感想。
さまざまな社会の出来事を微積で解決！
微分積分の概念を、身近な関数に置き換えてわかりやすく解説。新人の女性新聞記者が、さまざまな社会の出来事を微積を用いて理解していくというストーリーをとおして、微分積分の概念を学んでいくことができる。
★このような方におすすめ
・高校の微積分から大学の微積分にスムーズに移行したい人
・社会人で、微分積分の学習をやり直ししたい人
・数学教育に携わっている人(教科書の補助教材として)
目次
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プロローグ 関数って何だろう？
- 第1章 関数をはしょって要約することが微分
- 1-1 関数に近似することのメリット
- 1-2 誤差率に注目してみよう
- 1-3 生活にだって応用のきく関数
- 1-4 真似っこ1次関数の求め方
- 第2章 微分の技を身につけよう
- 2-1 和の微分
- 2-2 積の微分
- 2-3 多項式の微分
- 2-4 微分=0で極大・極小が分かる
- 2-5 平均値の定理
- 第3章 積分ってなめらかに変化する量を集計することさ
- 3-1 微積分学のイメージ
- 3-2 微積分学の基本定理の確認
- 第4章 苦手な関数は、積分で克服せよ
- 4-1 三角関数は何の役に立つんだ？
- 4-2 コサインは正射影
- 4-3 三角関数は積分が先に分かる
- 4-4 指数と対数
- 4-5 指数・対数を一般化したいね
- 4-6 指数関数・対数関数のまとめ
- 第5章 テイラー展開ってイミテーションのすぐれもの
- 5-1 真似っこ多項式
- 5-2 テイラー展開の求め方
- 5-3 いろんな関数のテイラー展開
- 第6章 複数の原因から1個だけ取り出すのが偏微分
- 6-1 多変数関数って何だ
- 6-2 やっぱり2変数1次関数が超基本なのだ
- 6-3 2変数のビブンは偏微分と言う
- 6-4 全微分の式のながめ方
- 6-5 極地条件への応用
- 6-6 偏微分を経済に応用しよう
- 6-7 多変数の合成関数に対する偏微分公式は連鎖率 エピローグ 数学って何のためにあるの？
マンガでわかる統計学が面白かったので、同シリーズである本書も読んでみる事に。そしてらちょっとがっかりした。というのもマンガでわかる統計学は前提とする知識が余り必要なく、それでも楽しむ事ができたけど、本書については前提とする知識は結構必要かなあという感じだったので入門書としてとらえると少し難しい内容なのかな。範囲も結構広かったし、数式も多かった。
あと、まねっこという言葉がよく出てきたけど、最後まで馴染めなかった。。一般的な微分積分の本と少し学習する順番、学習の仕方(見方、考え方)が違い、それにもいまいち馴染めなかった。(これは私が多少なりとも微分積分に入門して前提知識があることが帰って邪魔になってるのかも。)
ただ、馴染めないという事は、私が違った考え方、異なる側面から微分積分を眺める事が出来ていないという事でもあるので、もっと頭を柔らかくして柔軟に考える必要があるということに気づく事ができた。このことから考えると、マンガでわかるという題名を見ると初心者、入門者向けと、感じてしまうけど、むしろ一旦微分積分学に入門して、知識をそこそこ身に付けてから、その後柔軟に考える、応用が出来るようになるために読むのに向いている1冊かも。
ということで、基礎をしっかり身に付ける事も大切なのはもちろんのこと、頭を柔らかくしてその基礎をしっかりと活かせるようになることも、とても大切なことだなあとあらためて感じた今日この頃。
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