Scheme - Huffman 符号化木(最高、最低頻度の記号を符号化するのに必要なステップ数の増加の程度)

計算機プログラムの構造と解釈
Gerald Jay Sussman, Julie Sussman
Harold Abelson (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Lion - Apple(OS)
• Emacs、BBEdit - Bare Bones Software, Inc. (Text Editor)
• プログラミング言語: MIT/GNU Scheme

計算機プログラムの構造と解釈(Gerald Jay Sussman(原著)、Julie Sussman(原著)、Harold Abelson(原著)、和田 英一(翻訳)、ピアソンエデュケーション、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の2(データによる抽象の構築)、2.3(記号データ)、2.3.4(例: Huffman 符号化木)、Huffman 木の生成、Huffman 木の表現、複合化手続き、重みつき要素の集合の問題 2.72を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題 2.72

最高頻度の記号を符号化するのに必要なステップ数は、各節で記号のリストを探索するのに必要なステップ数の増加の程度はencode-symbolのsymbolsはΦ(n)、memqはΦ(1)、よってencode-symbolはΦ(n)。

最低頻度の記号を符号化するのに必要なステップ数は、各節で記号のリストを探索するのに必要なステップ数の増加の程度はencode-symbolのsymbolsはΦ(n)、memqはΦ((n - 1) + (n - 2) + ・・・ + 2 + 1) = Φ(n^2)、なのでencode-symbolはΦ(n + n^2) = Φ(n^2)。