数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 2次方程式と複素数(2次方程式の解の種類と判別式)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.2(2次方程式と複素数)、2次方程式の解の種類と判別式の問8.を解いてみる。

問8.

$\begin{array}{l}D={\left(a+4\right)}^2-4\left(a^2+5\right)\\ =-3a^2+8a-4\\ =-\left(a-2\right)\left(3a-2\right)\\ D=0\\ a=2,\frac{2}{3}\\ a=2,x=-3\\ a=\frac{2}{3},x=-\frac{7}{3}\end{array}$