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2015年3月20日金曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(集合と写像)、4(写像に関する諸概念)、問題19-b.を解いてみる。

問題19-b.

S(m,1)=11k=0(1)1k(1k)km=1m=1

S(m,n)=nmn1k=1(nk)S(m,k)=nmn1k=1(nk)kj=0(1)kj(kj)jm=nmn1k=1kj=0(1)kj(nk)(kj)jm=nmn1k=1kj=0(1)kjn!k!(nk)!·k!j!(kj)!jm=nmn1k=1kj=0(1)kjn!j!(nj)!·(nj)!(kj)!((nj)(kj))!jm=nmn1k=1kj=0(1)kj(nj)(njkj)jm=nmn1j=0(nj)n1k=j(1)kj(njkj)jm=nmn1j=0(nj)(1)n1jjm=nmn1k=0(nk)(1)nk1km=(nn)(1)nnnm+n1k=0(nk)(1)nkkm=nk=0(nk)(1)nkkm

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