数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(3元以上の連立2次方程式、直方体と表面積)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

学習環境

• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、連立2次方程式の問40.を解いてみる。

問40.

$\begin{array}{l}2xy+2yz+2zx=376\\ 2x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)z+2zx=376+36\\ 2\left(x+1\right)y+2yz+2z\left(x+1\right)=376-32\\ \\ xy+yz+zx=188\\ xy+x+yz+z+zx=206\\ xy+y+yz+zx+z=204\\ \\ y+z=16\\ x+z=18\\ \\ y=16-z\\ x=18-z\\ \\ \left(18-z\right)\left(16-z\right)+\left(16-z\right)z+z\left(18-z\right)=188\\ -z^2=-100\\ z^2=100\\ z=10\\ x=8\\ y=6\\ 横8cm,縦6cm,高さ10cm\end{array}$