数学 - 群論 - 写像(全射, 合成写像)

代数系入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群論)、1(写像)、問4.を解いてみる。

問4.

$\begin{array}{l}z\in T\\ \exists y\in S\left[g\left(y\right)=z\right]\\ \exists x\in R\left[f\left(x\right)=y\right]\\ g°f\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\\ =g\left(y\right)\\ =z\\ \forall z\in T\exists x\in R\left[g°f\left(x\right)=z\right]\end{array}$