学習環境
- 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
- MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
- MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群論)、1(写像)、問2.を解いてみる。
問2.
- a.
y∈f(U)∩f(W)y∈f(U)∧y∈f(W)∃x1∈U[f(x1)=y]∧∃x1∈W[f(x2)=y]f(x1)=f(x2)x1=x2x1∈U∧x1∈Wx1∈U∩Wy=f(x1)∈f(U∩W)y∈f(U∩W)f(U)∩f(W)⊂f(U∩W) - c.
x∈f−1(f(U))f(x)∈f(U)x∈U
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