Scheme - データによる抽象の構築(記号データ(例: 集合の表現(二進木としての集合、順序付けられたリストを釣り合っている二進木へ変換, 補助手続き, ステップ数)))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
(翔泳社)
ハロルド エイブルソン (著) ジュリー サスマン (著)
ジェラルド・ジェイ サスマン (著)
Harold Abelson (原著) Julie Sussman (原著)
Gerald Jay Sussman (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Yosemite - Apple (OS)
• Emacs(Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• kscheme, Gauche (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の2(データによる抽象の構築)、2.3(記号データ)、2.3.3(例: 集合の表現)、問題2.64-a, b.を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs
• プログラミングGauche (Kahuaプロジェクト (著), 川合 史朗 (監修), オライリージャパン)
• Scheme手習い

問題2.64-a, b.

コード(Emacs)

(define make-tree
  (lambda (entry left right)
    (list entry left right)))

(define list->tree
  (lambda (elements)
    (car (partial-tree elements (length elements)))))

(define partial-tree
  (lambda (elts n)
    (if (= n 0)
        (cons '() elts)
        (let ((left-size (quotient (- n 1) 2)))
          (let ((left-result (partial-tree elts left-size)))
            (let ((left-tree (car left-result))
                  (non-left-elts (cdr left-result))
                  (right-size (- n (+ left-size 1))))
              (let ((this-entry (car non-left-elts))
                    (right-result (partial-tree (cdr non-left-elts)
                                                right-size)))
                (let ((right-tree (car right-result))
                      (remaining-elts (cdr right-result)))
                  (cons (make-tree this-entry left-tree right-tree)
                        remaining-elts)))))))))

;; a.
(begin (newline)
       (display (list->tree (list 1 3 5 7 9 11)))
       (newline))
;; (5 (1 () (3 () ()))
;;    (9 (7 () ())
;;       (11 () ())))

;; b.
;; Θ(n)

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ kscheme < sample64.scm
kscm> kscm> kscm> kscm> 
(5 (1 () (3 () ())) (9 (7 () ()) (11 () ())))
#<undefined>
kscm> $