数学 – 大小関係をみる - 不等式 – 不等式の基本性質(不等式の基本性質, 公理2)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係をみる - 不等式)、4.1(不等式の基本性質)、不等式の基本性質の問2.を解いてみる。

問2.

1. 
   $\begin{array}{l}a>b\wedge c>d\\ \Rightarrow a+c>b+c>b+d\\ \Rightarrow a+c>b+d\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}ac>bc>bd\\ \Rightarrow ac>bd\end{array}$
3. 
   $\begin{array}{l}\frac{1}{ab}·a>\frac{1}{ab}·b\\ \Rightarrow \frac{1}{b}>\frac{1}{a}\\ \Rightarrow \frac{1}{a}<\frac{1}{b}\end{array}$