2015年6月11日木曜日


代数系入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

学習環境

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代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群論)、2(群とその例)、問9.を解いてみる。

問9.

A,B,C∈P( S ) ( AΔB )ΔC =( ( A−B )∪( B−A ) )ΔC =( ( ( A−B )∪( B−A ) )−C )∪( C−( ( A−B )∪( B−A ) ) ) =( ( A∩ B c ∩ C c )∪( A c ∩B∩ C c ) )∪( C−( ( A∩ B c )∪( B∩ A c ) ) ) =( A∩ B c ∩ C c )∪( A c ∩B∩ C c )∪( C∩ ( ( A∩ B c )∪( B∩ A c ) ) c ) =( A∩ B c ∩ C c )∪( A c ∩B∩ C c )∪( C∩( ( A c ∪B )∩( B c ∪A ) ) ) =( A∩ B c ∩ C c )∪( A c ∩B∩ C c )∪( C∩( ( A c ∩ B c )∪( A∩B ) ) ) =( A∩ B c ∩ C c )∪( A c ∩B∩ C c )∪( A c ∩ B c ∩C )∪( A∩B∩C ) =( A∩ B c ∩ C c )∪( A∩B∩C )∪( A c ∩B∩ C c )∪( A c ∩ B c ∩C ) =( A∩( ( B c ∩ C c )∪( B∩C ) ) )∪( A c ∩B∩ C c )∪( A c ∩ B c ∩C ) =( A∩( ( B c ∪C )∩( B∪ C c ) ) )∪( ( ( B∩ C c )∪( C∩ B c ) )∩ A c ) =( A−( ( B∩ C c )∪( B c ∩C ) ) )∪( ( ( B∩ C c )∪( C∩ B c ) )−A ) =( ( A−( ( B−C )∪( C−B ) ) )∪( ( ( B−C )∪( C−B ) )−A ) ) =AΔ( ( B−C )∪( C−B ) ) =AΔ( BΔC )

時刻: 11:00 ラベル: ,

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