数学 – 大小関係をみる - 不等式 – 不等式の基本性質(不等式の基本性質, 等号つき不等式, 平方の和)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係をみる - 不等式)、4.1(不等式の基本性質)、不等式の基本性質の問4.を解いてみる。

問4.

$\begin{array}{l}a<0\Rightarrow a^2>0\\ a>0\Rightarrow a^2>0\\ a=0\Rightarrow a^2=0\\ \\ b^2\ge 0\\ \\ a^2+b^2\ge 0\end{array}$

$\begin{array}{l}{a}^2+b^2=0\\ a^2=b^2\\ b=\pm a\\ a^2+a^2=0\\ 2a^2=0\\ a^2=0\\ a=0\\ b=\pm 0=0\\ a=b=0\end{array}$