数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 等式の証明(比例式, 連比)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.4(等式の証明)、比例式の問47.を解いてみる。

問47.

1. 
   $\begin{array}{l}a:b=15:12\\ b:c=12:10\\ a:b:c=15:12:10\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}a=2c\\ b=\frac{3}{2}c\\ 2c+3c:4c-\frac{3}{2}c:5c\\ =10c:5c:10c\\ =2:1:2\end{array}$
3. 
   $\begin{array}{l}\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=k\\ a=4k\\ b=3k\\ c=2k\\ 16:9:4\end{array}$