数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - 位置ベクトル(三角形の位置関係)

線型代数入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

学習環境

• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、5(位置ベクトル)、問4.を解いてみる。

問4.

$\begin{array}{l}\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PB}=0\\ a-p+b-p+b-p=0\\ \frac{a+2b}{3}=p\\ p=\frac{2b+a}{2+1}\\ \\ q=\frac{2c+b}{2+1}\\ \\ r=\frac{2a+c}{2+1}\end{array}$