数学 - 群 - 正規部分群と商群(2つの正規部分群の積)

代数系入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群)、5(正規部分群と商群)、問7.を解いてみる。

問7.

$\begin{array}{l}a\in G\\ x\in a{N}_1{N}_2\\ x=a{n}_1{n}_2\\ =n_1\text{'}a{n}_2\\ =n_1\text{'}{n}_2\text{'}a\in N_1{N}_{2}a\\ x\in N_1{N}_{2}a\end{array}$