数学 – 大小関係をみる - 不等式 – 不等式の証明(分数式の不等式)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係をみる - 不等式)、4.3(不等式の証明)、分数式の不等式の問29.を解いてみる。

問29.

$\begin{array}{l}ad>bc\\ c\left(b+d\right)-\left(a+c\right)d\\ =bc-ad<0\\ \left(a+c\right)b-a\left(b+d\right)\\ =bc-ad<0\\ \frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\end{array}$