数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - 空間における直線・平面の方程式(3点を通る平面の方程式)

線型代数入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

学習環境

• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、10(空間における直線・平面の方程式)、問4.を解いてみる。

問4.

$\begin{array}{l}\left(x,y,z\right)=\left(a,0,0\right)+t\left(-a,b,0\right)+s\left(-a,0,c\right)\\ x=\left(1-t-s\right)a\\ y=tb\\ z=sc\\ s=\frac{z}{c}\\ t=\frac{y}{b}\\ x=\left(1-\frac{y}{b}-\frac{z}{c}\right)a\\ \frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\end{array}$