数学 – 大小関係をみる - 不等式 – 集合・裏・対偶・条件(裏・対偶、二次方程式の実数解、重解、虚数解)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係をみる - 不等式)、4.4(集合・裏・対偶・条件)、裏・対偶の問41.を解いてみる。

問41.

$\begin{array}{l}{b}^2-ac<0\\ b^2<ac\\ \left(a>0\wedge c>0\right)\vee \left(a<0\wedge c<0\right)\\ \\ c^2-ab=0\\ c^2=ab\\ \left(a>0\wedge b>0\right)\vee \left(a<0\wedge b<0\right)\\ \\ \left(b>0\wedge c>0\right)\vee \left(b<0\wedge c<0\right)\\ bc>0\\ \\ b^2{c}^2<a^{2}bc\\ bc<a^2\\ a^2-bc>0\end{array}$