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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係をみる - 不等式)、4.4(集合・裏・対偶・条件)、裏・対偶の問41.を解いてみる。
問41.
b 2 −ac<0 b 2 <ac ( a>0∧c>0 )∨( a<0∧c<0 ) c 2 −ab=0 c 2 =ab ( a>0∧b>0 )∨( a<0∧b<0 ) ( b>0∧c>0 )∨( b<0∧c<0 ) bc>0 b 2 c 2 < a 2 bc bc< a 2 a 2 −bc>0
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