数学 – 位相空間 - R^n の距離と位相(相違なる2点、開集合の存在)

集合・位相入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(位相空間)、1(R^n の距離と位相)、問題2.を解いてみる。

問題2.

$\begin{array}{l}0<ϵ<\frac{d\left(a,b\right)}{2}\\ U=B\left(a;ϵ\right)\\ V=B\left(b;ϵ\right)\\ U^{°}=U\\ V^{°}=V\\ U\cap V=\varphi \end{array}$