数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - 空間における直線・平面の方程式(球、接平面、法ベクトル)

線型代数入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、10(空間における直線・平面の方程式)、問14.を解いてみる。

問14.

$\begin{array}{l}y=2x\\ z=3x\\ x^2+4x^2+9x^2=9\\ x^2=\frac{9}{14}\\ x=\pm \frac{3}{\sqrt{14}}=\pm \frac{3\sqrt{14}}{14}\\ y=\pm \frac{6\sqrt{14}}{14}\\ z=\frac{9\sqrt{14}}{14}\\ \frac{3\sqrt{14}}{14}x+\frac{6\sqrt{14}}{14}y+\frac{9\sqrt{14}}{14}z=\pm 9\\ x+2y+3z=\pm \frac{3·14}{\sqrt{14}}\\ x+2y+3z=\pm 3\sqrt{14}\end{array}$