数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - 空間における直線・平面の方程式(単位ベクトル、直交)

2015年9月8日火曜日

数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - 空間における直線・平面の方程式(単位ベクトル、直交)

学習環境

数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

線型代数入門 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、10(空間における直線・平面の方程式)、問15-(a).を解いてみる。

問15-(a).

$\begin{array}{l} (a - c_{1} u_{1} - c_{2} u_{2}) \cdot u_{1} \\ = a \cdot u_{1} - c_{1} u_{1} \cdot u_{1} - c_{2} u_{2} \cdot u_{1} \\ = a \cdot u_{1} - c_{1} \\ = a \cdot u_{1} - a \cdot u_{1} \\ = 0 \\ (a - c_{1} u_{1} - c_{2} u_{2}) \cdot u_{2} \\ = a \cdot u_{2} - a \cdot u_{2} \\ = 0 \end{array}$

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