数学 – 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 – 分数関数・無理関数(グラフ, 漸近線)

数学読本〈2〉
簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.3(分数関数・無理関数)、問30.を解いてみる。

問30.

1. 
   $\begin{array}{l}y=\frac{3\left(x-1\right)+3}{x-1}=\frac{3}{x-1}+3\\ x=1,y=3\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}y=\frac{2\left(x+1\right)-1}{x+1}=-\frac{1}{x+1}+2\\ x=-1,y=2\end{array}$
3. 
   $\begin{array}{l}y=\frac{-2\left(x-2\right)-1}{x-2}=-\frac{1}{x-2}-2\\ x=2,y=-2\end{array}$
4. 
   $\begin{array}{l}y=\frac{-x+\frac{3}{2}}{x+\frac{1}{2}}=\frac{-\left(x+\frac{1}{2}\right)+2}{x+\frac{1}{2}}=\frac{2}{x+\frac{1}{2}}-1\\ x=-\frac{1}{2},y=-1\end{array}$