数学 - 線型代数 - 線型写像 - 連立１次方程式(1)(消去法)

線型代数入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

学習環境

• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、12(連立１次方程式(1))、問1.を解いてみる。

問1.

1. 
   $\begin{array}{l}\left(\begin{array}{ccc}4& -2& 2\\ -4& 1& -5\\ 4& 1& 11\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{ccc}0& -1& -3\\ -4& 1& -5\\ 0& 2& 6\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{ccc}0& -1& -3\\ -4& 0& -8\\ 0& 0& 0\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{ccc}0& -1& -3\\ 1& 0& 2\\ 0& 0& 0\end{array}\right)\\ \\ x_1=-2\alpha \\ x_2=-3\alpha \\ x_3=\alpha \\ \alpha は任意のスカラー。\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 3& 0& 5\\ 0& -4& 3\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{ccc}1& 6& 0\\ 3& 0& 5\\ 0& -4& 3\end{array}\right)\\ x_1=x_2=x_3=0\\ 自明な解しかもたない。\end{array}$