数学 – 距離空間 - 距離関数と距離空間(距離関数と距離空間の定義、同等な条件)

集合・位相入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(距離空間)、2(距離関数と距離空間)、問題1.を解いてみる。

問題1.

$\begin{array}{l}d\left(x,y\right)\le d\left(y,y\right)+d\left(y,x\right)\\ d\left(x,y\right)\le d\left(y,x\right)\\ d\left(y,x\right)\le d\left(x,y\right)\\ d\left(x,y\right)=d\left(y,x\right)\end{array}$