数学 – 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 – 分数関数・無理関数(逆関数、定義域)

数学読本〈2〉
簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.3(分数関数・無理関数)、逆関数、問41.を解いてみる。

問41.

1. 
   $y=\frac{1}{3}x+\frac{2}{3},ℝ$
2. 
   $y=3x-6,ℝ$
3. 
   $y=\frac{2}{x+1},\left\{x\in ℝ|x\ne -1\right\}$
4. 
   $\begin{array}{l}y=-\frac{1}{x}+1\\ y=-\frac{1}{x-1},\left\{x\in ℝ|x\ne 1\right\}\end{array}$
5. 
   $y=-\frac{1}{x}+2,\left\{x\in ℝ|x>0\right\}$
6. 
   $y=\frac{\sqrt{x}}{2},\left\{x\in ℝ|x\ge 0\right\}$
7. 
   $y=\sqrt{-x+2},\left\{x\in ℝ|x\le 2\right\}$
8. 
   $y=x^2,\{x\in ℝ|x\le 0\}$
9. 
   $y=x^2-4,\left\{x\in ℝ|x\ge 0\right\}$
10. 
    $y=-x^2+1,\left\{x\in ℝ|x\le 0\right\}$