数学 - 基本理論(Basic Theory) - 積分(Integration) - 積分法の基礎公式 - 積分法の基礎公式と部分積分法 - 定積分 - オイラーの贈物

オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ
(東海大学出版会)
吉田 武 (著)

学習環境

• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (吉田 武(著)、東海大学出版会)の第Ⅰ部(基礎理論(Basic Theory))、4章(積分(Integration))、4.4(積分法の基礎公式)、4.4.1(置換積分法)、4.4.2(部分積分法)、問題3.を解いてみる。

問題3.

1. 
   $\sqrt{a+b}-\sqrt{b}$
2. 
   $\begin{array}{l}\frac{2}{3a^2}\left(\left(a-2b\right)\sqrt{a+b}-\left(-2b\right)\sqrt{b}\right)\\ =\frac{2}{3a^2}\left(\left(a-2b\right)\sqrt{a+b}+2b\sqrt{b}\right)\end{array}$