数学 - より詳しい行列の説明(直行行列、転置行列、恒等行列)

実例で学ぶゲーム3D数学
(オライリージャパン)
Fletcher Dunn(著) Ian Parberry(著)
松田 晃一 (翻訳)
原書(新版)

学習環境

• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
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実例で学ぶゲーム3D数学 (Fletcher Dunn(著)、Ian Parberry(著)、松田 晃一 (翻訳)、笹田 耕一(著)、笹井 崇司 (翻訳)、オライリージャパン)の8章(より詳しい行列の説明)、8.5(練習問題)3を解いてみる。

8.5(練習問題)3.

$\begin{array}{l}{M}^T=\left[\begin{array}{ccc}-0.1495& -0.8256& -0.5439\\ -0.1986& 0.5640& -0.8015\\ 0.9685& 0.0117& 0.2484\end{array}\right]\\ \\ \left(-0.1495\right)·\left(-0.1495\right)+\left(-0.1986\right)·\left(-0.1986\right)+0.9685·0.9685\\ =0.02235025+0.03944196+0.93799225\\ =0.99778446\\ \\ \left(-0.1495\right)·\left(-0.8256\right)+\left(-0.1986\right)·\left(0.5640\right)+0.9685·0.0117\\ =0.02274825\\ \ne 0\\ 直行行列ではない。\end{array}$