数学 – 図形と数式の関係 - 平面図形と式 – 平面における直線(垂線, 長さ)

数学読本〈2〉
簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と数式の関係 - 平面図形と式)、6.2(平面における直線)、点と直線の距離、問17.を解いてみる。

問17.

$\begin{array}{l}\left|OB\right|\\ =\frac{20}{\sqrt{9+16}}\\ =4\\ \left|AC\right|\\ =\frac{\left|30+20\right|}{5}=10\\ \\ AC\\ y-0=-\frac{4}{3}\left(x-10\right)\\ 4x+3y-40=0\\ \\ ACと原点Oの距離\\ \frac{40}{\sqrt{16+9}}=8\\ \\ OACB\\ \frac{\left(4+10\right)·8}{2}=56\end{array}$