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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と数式の関係 - 平面図形と式)、6.3(円と軌跡)、三角形の外接円、問21.を解いてみる。
問21.
x2+y2+lx+my+n=0
x2+y2+lx+my+n=016+36+4l+6m+n=0n=−4l−6m−529+25−3l+5m−4l−6m−52=0−18−7l−m=0m=−7l−18n=−4l+42l+108−52=38l+561+9+l−3m+n=01+9+l+21l+54+38l+56=060l=−120l=−2m=−4n=−20x2+y2−2x−4y−20=0(x−1)2+(y−2)2=52(1,2)
49−7m+n=0n=7m−49121+16+11l−4m+n=0121+16+11l−4m+7m−49=0m=−88−11l3n=7m−49=−7(88+11l)3−4925+64+5l+8m+n=025+64+5l+−8(88+11l)3+−7(88+11l)3−49=040+5l−15(88+11l)3=040+5l−440−55l=050l=−400l=−8m=0n=−49x2+y2−8x−49=0(x−4)2+y2=65(4,0)
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