数学 - 線型代数 - 複素数、複素ベクトル空間 - 複素数と平面幾何学(正三角形の頂点)

線型代数入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(複素数、複素ベクトル空間)、5(複素数と平面幾何学)、問1.を解いてみる。

問1.

$\begin{array}{l}\frac{\beta -\alpha }{\gamma -\alpha }=\frac{\gamma -\beta }{\alpha -\beta }\\ -{\alpha }^2+2\alpha \beta -{\beta }^2={\gamma }^2-\alpha \gamma -\beta \gamma +\alpha \beta \\ {\alpha }^2+{\beta }^2+{\gamma }^2-\beta \gamma -\gamma \alpha -\alpha \beta =0\end{array}$