数学 – 図形と数式の関係 - 平面図形と式 – 円と軌跡(特殊な2次方程式の表す曲線)

数学読本〈2〉
簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と数式の関係 - 平面図形と式)、6.3(円と軌跡)、特殊な2次方程式の表す曲線、問31.を解いてみる。

問31.

1. 
   $\begin{array}{l}xy-2x+3y=5-6\\ \left(x+3\right)\left(y-2\right)=-1\\ y-2=\frac{-1}{x+3}\\ y=-\frac{1}{x+3}+2\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}xy-2x+3y=7-6\\ y=\frac{1}{x+3}+2\end{array}$
3. 
   $\begin{array}{l}\left(x+3\right)\left(y-2\right)=0\\ x=-3\\ y=2\end{array}$