数学 – 図形と数式の関係 - 平面図形と式 – 不等式の表す領域(連立不等式の表す領域, 三角形の内部)

数学読本〈2〉
簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と数式の関係 - 平面図形と式)、6.4(不等式の表す領域)、連立不等式の表す領域、問35.を解いてみる。

問35.

$\begin{array}{l}A\left(5,0\right)\\ B\left(2,4\right)\\ C\left(-3,-1\right)\\ \\ AB:y=-\frac{4}{3}\left(x-5\right)\\ BC:y=x+2\\ CA:y=\frac{1}{8}\left(x-5\right)\\ \\ y<-\frac{4}{3}\left(x-5\right)\\ y<x+2\\ y>\frac{1}{8}\left(x-5\right)\\ \\ 4x+3y-20<0\\ x-y+2>0\\ x-8y-5<0\end{array}$